Flashcard FC117259
Qual é a relação entre a função de distribuição acumulada e a função de densidade de uma variável aleatória contínua?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre a função de distribuição acumulada e a função de densidade de uma variável aleatória contínua?
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Resposta
A função de densidade é obtida pela derivada da função de distribuição acumulada em relação a \( x \): \( f(x) = \frac{d}{dx}F(x) \).Para entender isso, considere a função acumulada \( F(x) = x^2 \) para \( 0 \leq x \leq 1 \). A derivada é dada por:
\( f(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x \). Portanto, a função de densidade é \( f(x) = 2x \) para \( 0 \leq x \leq 1 \) e \( f(x) = 0 \) fora desse intervalo.
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