Flashcard FC117263
Qual é a relação entre a função de distribuição acumulada e a função de densidade de probabilidade para variáveis aleatórias contínuas?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação entre a função de distribuição acumulada e a função de densidade de probabilidade para variáveis aleatórias contínuas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A função de densidade de probabilidade é a derivada da função de distribuição acumulada.Isso significa que, para qualquer valor de \(x\), podemos encontrar a densidade de probabilidade \(f(x)\) ao calcular a derivada de \(F(x)\). Se \(F(x)\) atinge um valor constante, como 1, então a densidade de probabilidade \(f(x)\) será zero nesse intervalo.
Exemplo: Se considerarmos uma variável aleatória contínua \(Y\) que representa a altura de pessoas numa população, e sua FDC \(F(y)\) resulta em \(F(y) = 1\) para \(y > 2\) metros, então a densidade de probabilidade será \(f(y) = \frac{d}{dy}F(y) = 0\) para \(y > 2\) metros, o que significa que não há probabilidade de haver pessoas com altura superior a 2 metros.
Portanto, temos:
\(f(y) = 0 \text{ para } y > 2\) metros.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99602
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em