Flashcard FC117264
Como calcular a mediana de uma variável aleatória contínua a partir de sua função de distribuição acumulada?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como calcular a mediana de uma variável aleatória contínua a partir de sua função de distribuição acumulada?
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Resposta
A mediana é encontrada resolvendo a equação \( F(x) = 0,5 \), onde \( F(x) \) é a função de distribuição acumulada. Assim, procuramos o valor de \( x \) que divide a distribuição em duas partes iguais.Exemplo: Suponha que \( F(x) = \frac{x^2}{4} \) para \( 0 \leq x \leq 4 \). Para encontrar a mediana, resolvemos:
\( F(x) = 0,5 \)
\( \frac{x^2}{4} = 0,5 \)
Multiplicando ambos os lados por 4:
\( x^2 = 2 \)
\( x = \sqrt{2} \approx 1,41 \). Portanto, a mediana é aproximadamente 1,41.
Veja como foi cobrado:
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