Flashcard FC117267
Como calcular o valor esperado de uma soma ponderada de variáveis aleatórias?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como calcular o valor esperado de uma soma ponderada de variáveis aleatórias?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O valor esperado de uma soma ponderada de variáveis aleatórias pode ser calculado utilizando a linearidade da expectativa, onde \( E\left[\sum_{k=1}^{n} a_k X_k\right] = \sum_{k=1}^{n} a_k E[X_k] \), com \( a_k \) sendo os pesos.Por exemplo, considere duas variáveis aleatórias contínuas \( Y_1 \) e \( Y_2 \) com \( E[Y_1] = 3 \) e \( E[Y_2] = 5 \), e uma soma ponderada \( S = 2Y_1 + 3Y_2 \). O valor esperado será:
\( E[S] = 2E[Y_1] + 3E[Y_2] = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 5 = 6 + 15 = 21 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99606
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em