Flashcard FC117270
É possível que uma variável aleatória contínua que assume valores apenas positivos tenha um valor esperado igual a zero?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2021
É possível que uma variável aleatória contínua que assume valores apenas positivos tenha um valor esperado igual a zero?
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Resposta
Não, não é possível.O valor esperado de uma variável aleatória é uma média ponderada de seus valores que leva em consideração as suas probabilidades. Se uma variável aleatória só assume valores positivos, seu valor esperado não pode ser zero, pois a média ponderada resultará em um número maior que zero. Exemplo:
Considere uma variável \( Z \) tal que \( P(Z > 0) = 1 \) e \( Z \) assume valores em {1, 2, 3}. O valor esperado é dado por:
\( E(Z) = 1 \times P(Z=1) + 2 \times P(Z=2) + 3 \times P(Z=3) \). Como todos os valores são positivos, \( E(Z) \) será maior que zero.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99609
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