Qual é a fórmula para a variância da soma de duas variáveis aleatórias independentes?

\(Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)\)

Explicação:
Se X e Y são independentes, então \(Cov(X,Y)=0\) e a variância da soma é a soma das variâncias: \(Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)\).
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \(SD(X+Y)=\sqrt{Var(X+Y)}\).

Exemplo:
Considere duas variáveis independentes A e B com \(Var(A)=4\) e \(Var(B)=9\).
Aplicando a fórmula: \(Var(A+B)=4+9=13\).
Logo, \(SD(A+B)=\sqrt{13}\approx 3{,}606\).