Flashcard FC117284
Como determinar se uma nova variável, definida a partir de uma variável aleatória contínua, segue uma distribuição exponencial?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como determinar se uma nova variável, definida a partir de uma variável aleatória contínua, segue uma distribuição exponencial?
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Resposta
Para determinar se uma nova variável segue uma distribuição exponencial, é necessário calcular sua função de distribuição acumulada e verificar se a função de densidade resultante é da forma g(y) = λe^{-λy}, onde λ é uma constante.Exemplo: Se temos uma variável aleatória X que tem uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1, e definimos Y como Y = X², devemos calcular FY(y) = P(Y ≤ y) = P(X² ≤ y). Isso se transforma em P(X ≤ √y), levando a uma nova função de densidade que não seguirá o formato desejado para uma distribuição exponencial.
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