Flashcard FC117294
O que significa, na distribuição binomial, que os ensaios sejam independentes e identicamente distribuídos?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que significa, na distribuição binomial, que os ensaios sejam independentes e identicamente distribuídos?
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Resposta
Que cada ensaio não afeta os demais e todos têm a mesma probabilidade de sucesso \(p\).Independentes: o resultado de uma tentativa não altera as probabilidades nas outras.
Identicamente distribuídos: cada ensaio tem a mesma probabilidade de sucesso \(p\).
Portanto, o número de sucessos em \(n\) ensaios segue \(X\sim\text{Bin}(n,p)\) com \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\).
Exemplo: Inspecionar 5 lâmpadas, cada uma com probabilidade de defeito \(p=0.1\), sendo independentes entre si. Probabilidade de exatamente 2 defeituosas:
\(P(X=2)=\binom{5}{2}(0.1)^2(0.9)^3=10\cdot0.01\cdot0.729=0.0729\).
Se as lâmpadas fossem retiradas de uma caixa pequena sem reposição, a independência quebraria e a binomial não seria válida.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99633
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