Flashcard FC117297
O que representa o tamanho de um teste (α) e como ele é calculado sob H0?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que representa o tamanho de um teste (α) e como ele é calculado sob H0?
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Resposta
O tamanho (α) é a probabilidade de rejeitar H0 quando H0 é verdadeira; calcula‑se como \( \alpha=\mathbb{P}(\text{rejeitar }H_0\mid H_0)\).Exemplo: Considere \(X\sim\) Binomial\((n=5,p=0{,}2)\). Queremos \(\alpha=0{,}05\) com regra: rejeitar se \(X\ge4\) e randomizar em \(X=3\) com probabilidade \(\gamma\).
Calcule
\( \mathbb{P}(X=3)=\binom{5}{3}(0{,}2)^3(0{,}8)^2=10\cdot0{,}008\cdot0{,}64=0{,}0512\)
\( \mathbb{P}(X\ge4)=\mathbb{P}(X=4)+\mathbb{P}(X=5)=0{,}0064+0{,}00032=0{,}00672\)
Como \( \alpha=\gamma\mathbb{P}(X=3)+\mathbb{P}(X\ge4)\), temos
\(0{,}05=\gamma\cdot0{,}0512+0{,}00672\Rightarrow \gamma=\dfrac{0{,}05-0{,}00672}{0{,}0512}\approx0{,}8453\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99636
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