FC ConcursosFC Concursos

Flashcard FC117298

Qual é a fórmula para calcular a variância de uma variável aleatória que segue a distribuição binomial?

Principais Distribuições Discretas

CEBRASPE (CESPE) · 2023

De acordo com o assunto Estatística: Principais Distribuições Discretas, responda:

Qual é a fórmula para calcular a variância de uma variável aleatória que segue a distribuição binomial?
Mostrar resposta e comentário

Resposta

A variância de uma variável aleatória que segue a distribuição binomial é dada pela fórmula \( Var(X) = np(1-p) \), onde \( n \) é o número de ensaios e \( p \) é a probabilidade de sucesso em cada ensaio.

Exemplo: Considere uma situação onde um dado é lançado três vezes. Desejamos calcular a variância do número de vezes que o número 6 aparece. Aqui, temos:
  • \( n = 3 \) (três lançamentos),
  • \( p = \frac{1}{6} \) (probabilidade de sair 6 em um único lançamento).
O cálculo da variância seria: \( Var(X) = 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \left(1 - \frac{1}{6}\right) = 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{36} \approx 0,417 \). Portanto, a variância do número de vezes que o número 6 aparece em três lançamentos do dado é aproximadamente 0,417.



Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99637

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo