Qual é a fórmula geral para a probabilidade de exatamente k sucessos em uma distribuição binomial?

\(P(X=k)=\binom{n}{k}\,p^{k}(1-p)^{\,n-k}\)

Aplicação: válida quando há n ensaios independentes com probabilidade constante p de sucesso em cada ensaio.

Exemplo:
Se \(n=5\) e \(p=0{,}3\), então
\(P(X=3)=\binom{5}{3}0{,}3^{3}0{,}7^{2}=10\cdot0{,}027\cdot0{,}49\approx0{,}1323\).