Como calcular P(X>0) quando X ~ Binomial(n,p)?

Resposta

1 - (1-p)^n

Explicação: Para X ~ Binomial(n,p) usa-se a complementar: \(P(X>0)=1-P(X=0)\).
Na binomial \(P(X=0)=(1-p)^n\).
Logo \(P(X>0)=1-(1-p)^n\).
Exemplo: Seja \(n=5\) e \(p=0{,}2\). Então \(P(X>0)=1-(1-0{,}2)^5=1-0{,}8^5=1-0{,}32768\approx0{,}67232\).