Flashcard FC117313
Qual a probabilidade de obter exatamente um sucesso em X ~ Binomial(n,p) e isso é igual a p para qualquer n?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual a probabilidade de obter exatamente um sucesso em X ~ Binomial(n,p) e isso é igual a p para qualquer n?
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Resposta
P(X=1)=\(\dbinom{n}{1}p(1-p)^{\,n-1}=n p(1-p)^{\,n-1}\).Só coincide com p quando n=1, pois então a binomial reduz à Bernoulli.
Exemplo:
Considere n=5 e p=0.2.
\(P(X=1)=\dbinom{5}{1}(0.2)(0.8)^{4}=5\cdot0.2\cdot0.8^{4}=5\cdot0.2\cdot0.4096=0.4096\).
Observe que \(0.4096\neq 0.2\), mostrando que em geral \(P(X=1)\neq p\) quando \(n>1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99652
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