Flashcard FC117315
Qual é a fórmula da esperança e da variância para uma distribuição binomial B(n,p)?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a fórmula da esperança e da variância para uma distribuição binomial B(n,p)?
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Resposta
Esperança: \(E(X)=np\)Variância: \(\mathrm{Var}(X)=np(1-p)\)
Explicação e exemplo:
A binomial é soma de n variáveis de Bernoulli( p ), por isso \(E(X)=\sum E= n p\) e \(\mathrm{Var}(X)=\sum \mathrm{Var}= n p(1-p)\).
Exemplo: para \(n=10\) e \(p=0.3\):
\(E(X)=10\cdot0.3=3\)
\(\mathrm{Var}(X)=10\cdot0.3\cdot(1-0.3)=10\cdot0.3\cdot0.7=2.1\)
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