Quais parâmetros da distribuição Binomial são necessários para calcular P(X=0) e qual é a fórmula?

São n e p; \(P(X=0)=(1-p)^n\).

Explicação:
Para obter qualquer probabilidade em uma Binomial é preciso conhecer o número de ensaios n e a probabilidade de sucesso em cada ensaio p.
Especificamente, zero sucessos significa que todos os n ensaios falham, daí \(P(X=0)=(1-p)^n\).

exemplo: considere \(n=10\) e \(p=0{,}2\).
\(P(X=0)=(1-0{,}2)^{10}=0{,}8^{10}\approx 0{,}107374\).