Flashcard FC117325
Qual é a relação entre o parâmetro \( \lambda \) e o valor esperado \( E(D) \) na Distribuição de Poisson?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação entre o parâmetro \( \lambda \) e o valor esperado \( E(D) \) na Distribuição de Poisson?
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Resposta
O parâmetro \( \lambda \) na Distribuição de Poisson é igual ao valor esperado \( E(D) \) da variável aleatória. Portanto, temos que \( E(D) = \lambda \).Exemplo:
Considere que em um determinado restaurante, o número médio de clientes que chegam a cada hora é de \( \lambda = 4 \). Neste caso, o valor esperado \( E(D) \), que é o número médio de clientes por hora, também será 4, ou seja: \( E(D) = 4 \). Se quisermos calcular a probabilidade de receber exatamente 2 clientes em uma hora, usamos a fórmula da Distribuição de Poisson: \( P(D=d) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^d}{d!} \) Substituindo os valores: \( P(D=2) = \frac{e^{-4} \cdot 4^2}{2!} = \frac{e^{-4} \cdot 16}{2} = 8e^{-4} \)
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