Qual o significado do parâmetro \( \lambda \) na distribuição de Poisson e como ele afeta a probabilidade de ocorrência de um evento?

Exemplo: Suponha que a média de ocorrências de chamadas em um call center seja de 2 chamadas por minuto, ou seja, \( \lambda = 2 \). Se quisermos calcular a probabilidade de não receber nenhuma chamada em um minuto, usamos a fórmula:

\( P(X = 0) = e^{-\lambda} \cdot \frac{\lambda^x}{x!} \), onde \( x = 0 \).

Neste caso:

\( P(X = 0) = e^{-2} \cdot \frac{2^0}{0!} = e^{-2} \approx 0,1353 \).

Assim, há cerca de 13,53% de chance de não receber nenhuma chamada em um minuto, refletindo o efeito de \( \lambda \) sobre a probabilidade. O valor de \( \lambda = 2 \) implica uma taxa média de chamadas relativamente baixa, mas ainda uma chance significativa de recebê-las.