Flashcard FC117331
O que é o Teorema de Bayes e como ele é utilizado na probabilidade condicional?
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CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que é o Teorema de Bayes e como ele é utilizado na probabilidade condicional?
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Resposta
O Teorema de Bayes permite calcular a probabilidade de um evento, dado que outro já ocorreu, utilizando informações prévias sobre a probabilidade desses eventos.Exemplo: Suponha que em uma cidade, 60% das pessoas possuem um seguro de saúde e 80% dessas pessoas vão ao médico se ficarem doentes. Por outro lado, apenas 40% das pessoas sem seguro vão ao médico. Se sabemos que uma pessoa foi ao médico, podemos usar o Teorema de Bayes para calcular a probabilidade de que ela tenha seguro. As probabilidades são: - \( P(S) = 0,60 \) (probabilidade de ter seguro) - \( P(M|S) = 0,80 \) (probabilidade de ir ao médico dado que tem seguro) - \( P(M|S^c) = 0,40 \) (probabilidade de ir ao médico dado que não tem seguro) Assim, usando o Teorema de Bayes, temos: \( P(S|M) = \frac{P(M|S) P(S)}{P(M|S) P(S) + P(M|S^c) P(S^c)} \) Substituindo os valores: \( P(S|M) = \frac{0,80 \cdot 0,60}{(0,80 \cdot 0,60) + (0,40 \cdot 0,40)} = \frac{0,48}{0,48 + 0,16} = \frac{0,48}{0,64} = 0,75 \) Portanto, a probabilidade de que a pessoa tenha seguro, dado que foi ao médico, é de 75%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99670
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