Flashcard FC117336
Como se determina a média de uma variável aleatória que segue a distribuição de Poisson a partir de outra variável que dependente dessa?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como se determina a média de uma variável aleatória que segue a distribuição de Poisson a partir de outra variável que dependente dessa?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A média de uma variável aleatória seguindo a distribuição de Poisson é igual ao parâmetro \(\lambda\). Se tivermos uma variável que representa uma fração de outra, a nova média será o produto da fração pela média da variável original.Por exemplo, considere uma fábrica que produz garrafas. A média de garrafas com defeito por dia é de 4, ou seja, \(X\) segue Poisson com \(\lambda = 4\). Se 30% das garrafas são consideradas com defeito, a nova variável \(Y\) representando garrafas defeituosas terá média \( \lambda_Y = 0.3 \cdot 4 = 1.2\). Portanto, \(Y\) seguirá uma Poisson com parâmetro 1.2, e sua função de probabilidade será:
\( P(Y = k) = e^{-1.2} \cdot \frac{1.2^k}{k!} \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99675
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em