Flashcard FC117338
Qual é o parâmetro da distribuição de Poisson resultante da soma de variáveis aleatórias com a distribuição de Poisson?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é o parâmetro da distribuição de Poisson resultante da soma de variáveis aleatórias com a distribuição de Poisson?
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Resposta
O parâmetro será a soma dos parâmetros das variáveis originais.Por exemplo, se temos três variáveis aleatórias \( X_1 \), \( X_2 \), e \( X_3 \), cada uma com média \( \lambda = 4 \), a soma \( Y = X_1 + X_2 + X_3 \) terá um parâmetro \( \lambda_Y = 4 + 4 + 4 = 12 \). Portanto, \( Y \) seguirá uma distribuição de Poisson com média 12.
Para calcular a probabilidade de \( Y \) ser igual a zero, usamos:
\( P(Y=0) = e^{-12} \frac{12^0}{0!} = e^{-12} \)
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