Flashcard FC117343
Qual é a função de probabilidade da distribuição geométrica e como se interpretam suas variáveis?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a função de probabilidade da distribuição geométrica e como se interpretam suas variáveis?
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Resposta
A função de probabilidade da distribuição geométrica é dada por \( P(X = k) = p \cdot q^{k-1} \), onde \( p \) é a probabilidade de sucesso e \( q = 1 - p \) é a probabilidade de falha. O valor \( k \) representa o número de tentativas até o primeiro sucesso.Exemplo: Suponha que um dado é lançado sucessivamente até obter o número 6. A probabilidade de conseguir um 6 em cada lançamento é \( p = \frac{1}{6} \) e a probabilidade de não conseguir é \( q = \frac{5}{6} \). Se quisermos saber a probabilidade de que o primeiro 6 apareça no terceiro lançamento, usamos a fórmula:
\( P(X = 3) = p \cdot q^{3-1} = \frac{1}{6} \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{2} \)
O que resulta em:
\( P(X = 3) = \frac{1}{6} \cdot \frac{25}{36} = \frac{25}{216} \)
Veja como foi cobrado:
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