Flashcard FC117347
Como se calcula a função cumulativa do menor valor de uma amostra de variáveis aleatórias que seguem a distribuição geométrica?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula a função cumulativa do menor valor de uma amostra de variáveis aleatórias que seguem a distribuição geométrica?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A função cumulativa do menor valor de uma amostra de variáveis que seguem a distribuição geométrica pode ser calculada utilizando a relação: \( P(X_{(1)} \leq x) = 1 - [(1 - p)^{x+1}]^n \).Exemplo: Suponha que temos uma distribuição geométrica com \( p = 0.3 \) e uma amostra de tamanho \( n = 4 \). Para calcular \( P(X_{(1)} \leq 2) \):
- Primeiro, encontramos \( P(X \leq 2) \): \[ P(X \leq 2) = 1 - (1 - 0.3)^{2 + 1} = 1 - (0.7)^3 = 1 - 0.343 = 0.657. \]
- Agora, aplicamos na função cumulativa do menor valor: \[ P(X_{(1)} \leq 2) = 1 - [(1 - 0.3)^{2 + 1}]^4 = 1 - (0.7)^3^4 = 1 - (0.343)^4 \approx 0.9987. \]
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99686
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em