Flashcard FC117348
Qual a relação entre a soma de variáveis aleatórias com distribuição geométrica e a distribuição binomial negativa?
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual a relação entre a soma de variáveis aleatórias com distribuição geométrica e a distribuição binomial negativa?
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Resposta
A soma de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição geométrica resulta em uma distribuição binomial negativa, onde o número de falhas até um certo número de sucessos é modelado.Exemplo:
Suponha que você está jogando um dado e quer saber quantas vezes deve jogar até obter 3 seis. Cada jogada que não resultar em um seis é considerada uma falha. O número total de jogadas, incluindo os seis, pode ser modelado pela distribuição binomial negativa. A função de probabilidade seria:
\( P(X = k) = \binom{k-1}{r-1} p^r (1-p)^{k-r} \) onde \( k \) é o número total de jogadas, \( r \) é o número de sucessos (neste caso, 3 seis), e \( p \) é a probabilidade de obter um seis por jogada (que é \( \frac{1}{6} \)).
Veja como foi cobrado:
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