Flashcard FC117350
Como varia a margem de erro de um intervalo de confiança quando se aumenta o nível de confiança, mantendo σ e n fixos?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Como varia a margem de erro de um intervalo de confiança quando se aumenta o nível de confiança, mantendo σ e n fixos?
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Resposta
Aumenta.Explicação:
A margem de erro é \( \varepsilon = z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \).
Como o quantil \(z_{\alpha/2}\) cresce quando o nível de confiança aumenta, \(\varepsilon\) também cresce, ampliando o intervalo de confiança.
Exemplo:
Considere \(\sigma=10\) e \(n=100\).
\( \varepsilon = z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \)
Para 90%: \(z_{0.95}=1{.}645 \Rightarrow \varepsilon_{90}=1{.}645\cdot\frac{10}{\sqrt{100}}=1{.}645\).
Para 99%: \(z_{0.995}=2{.}576 \Rightarrow \varepsilon_{99}=2{.}576\cdot\frac{10}{\sqrt{100}}=2{.}576\).
Logo, a margem de erro aumenta de 1{.}645 para 2{.}576, tornando o intervalo mais amplo.
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Veja como foi cobrado:
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