Flashcard FC117352
Qual é a fórmula para calcular o intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula para calcular o intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida?
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Resposta
A fórmula é: IC = \bar{X} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, onde \(z\) é o valor crítico da distribuição normal, \(\bar{X}\) é a média amostral, \(\sigma\) é o desvio padrão populacional e \(n\) é o tamanho da amostra.Exemplo: Suponha que temos uma amostra onde a média amostral é \(\bar{X} = 70\), a variância populacional é \(Var(X) = 25\) (portanto, \(\sigma = 5\)), com um tamanho de amostra de \(n = 100\). Para um nível de confiança de 95%, usamos \(z = 1,96\). Assim, o intervalo de confiança é calculado como:
IC = 70 \pm 1,96 \cdot \frac{5}{\sqrt{100}} = 70 \pm 1,96 \cdot 0,5 = 70 \pm 0,98
Resultando em:
IC = [69,02; 70,98]
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Veja como foi cobrado:
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