Flashcard FC117353
Qual é a importância de utilizar o quantil zα/2 ao calcular um intervalo de confiança para a média amostral?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a importância de utilizar o quantil zα/2 ao calcular um intervalo de confiança para a média amostral?
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Resposta
A utilização do quantil zα/2 é essencial porque ele considera a distribuição de duas extremidades da normal, refletindo corretamente a significância do intervalo de confiança. Ao usar zα, o intervalo fica mais estreito do que deveria, resultando em estimativas imprecisas.Para entender melhor, considere um exemplo prático: Suponha que você tenha uma amostra de notas de alunos em um exame, com média amostral de 75 e desvio padrão de 10. Para construir um intervalo de confiança de 95%, você calculou a significância \( α = 0,05 \). Assim, você deve usar z0,025 (que é aproximadamente 1,96). O intervalo de confiança é então calculado da seguinte forma:\[IC = \bar{X} \pm z_{0,025} \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right)\]Se a sua amostra tiver 30 alunos, o intervalo fica:\[IC = 75 \pm 1,96 \left( \frac{10}{\sqrt{30}} \right)\]Após o cálculo, você obteria um intervalo que reflete corretamente a média esperada das notas, garantindo que você considerou a variabilidade correta em sua estimativa.
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Veja como foi cobrado:
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