Flashcard FC117354
Qual é a fórmula do intervalo de confiança para a média quando o desvio padrão populacional σ é conhecido?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula do intervalo de confiança para a média quando o desvio padrão populacional σ é conhecido?
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Resposta
IC: \( \bar{x}\pm z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\)Usa-se quando σ é conhecida (ou,numericamente, com n grande) e \(z_{\alpha/2}\) é o quantil da normal padrão.
O erro padrão é \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\) e a margem de erro é \(z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\).
Exemplo: suponha \(n=36\), \(\bar{x}=50\), \(\sigma=8\), nível de confiança 99% (\(z_{0{,}995}=2{,}576\)).
\(SE=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{8}{\sqrt{36}}=\dfrac{8}{6}=1{,}333\ldots\)
Margem \(=2{,}576\times1{,}333\ldots=3{,}435\) (aprox.)
\(IC=[50-3{,}435,\;50+3{,}435]=[46{,}565,\;53{,}435]\)
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Veja como foi cobrado:
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