Como se calcula a média amostral a partir de um intervalo de confiança simétrico?

A média amostral é o ponto médio do intervalo: \( \bar{x}=\dfrac{\text{LI}+\text{LS}}{2} \).

Explicação:
Num intervalo simétrico em torno da média, o limite inferior (LI) e o limite superior (LS) estão equidistantes de \( \bar{x} \), logo a média é o ponto médio. A semienvergadura é \(h=(\text{LS}-\text{LI})/2\).
Se for necessário recuperar o desvio amostral quando se conhece \(t\) e \(n\): \(h=t\cdot s/\sqrt{n}\Rightarrow s=\dfrac{h\sqrt{n}}{t}\).

Exemplo:
Intervalo: [7{,}2 ; 9{,}8].
\( \bar{x}=\dfrac{7{,}2+9{,}8}{2}=8{,}5.\)
Semienvergadura: \(h=\dfrac{9{,}8-7{,}2}{2}=1{,}3.\)
Se \(n=36\) e \(t=2\): \(1{,}3=2\cdot s/\sqrt{36}=2\cdot s/6\Rightarrow s=\dfrac{1{,}3\cdot6}{2}=3{,}9.\)