Flashcard FC117358
Como se calcula o erro padrão da média a partir da semi-amplitude de um intervalo de confiança usando t de Student?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como se calcula o erro padrão da média a partir da semi-amplitude de um intervalo de confiança usando t de Student?
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Resposta
ep = (semi-amplitude) / t_críticoExplicação:
A semi-amplitude é metade da amplitude do intervalo: \(\text{semi}=(\text{lim.sup}-\text{lim.inf})/2\).
Quando a variância populacional é desconhecida usa-se o crítico de t de Student, e vale \(\text{semi}=t\cdot\text{ep}\). Portanto \(\text{ep}=\dfrac{\text{semi}}{t}\).
Para estimar o desvio padrão amostral: \(\hat{s}=\text{ep}\sqrt{n}\).
Exemplo:
Suponha IC 95% = (20,2; 24,2) com n = 25.
\(\text{amplitude}=24{,}2-20{,}2=4\) → \(\text{semi}=2\).
Com \(t_{24,0{,}975}\approx 2{,}064\):
\(\text{ep}=2/2{,}064\approx0{,}969\).
\(\hat{s}=0{,}969\sqrt{25}=0{,}969\cdot5\approx4{,}845\).
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Veja como foi cobrado:
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