Flashcard FC117359
Qual a fórmula para calcular o tamanho da amostra necessário para um erro amostral relativo da média usando o coeficiente de variação (CV) e nível de confiança?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual a fórmula para calcular o tamanho da amostra necessário para um erro amostral relativo da média usando o coeficiente de variação (CV) e nível de confiança?
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Resposta
Fórmula: \(n=\left(\dfrac{z_{α/2}\,CV}{E}\right)^2\)Explicação:
A fórmula deriva do erro de estimação relativo da média, onde \(E\) é o erro relativo desejado, \(z_{α/2}\) o quantil da normal para o nível de confiança e CV é o coeficiente de variação (desvio padrão/mean).
Para população finita aplica-se a correção: \(n_{corr}=\dfrac{n}{1+(n-1)/N}\).
Exemplo:
Deseja-se erro relativo \(E=0{,}10\) (10%), confiança 95% (\(z_{α/2}=1{,}96\)), \(CV=0{,}5\) e população \(N=10000\).
Calcule \(n\): \(n=\left(\dfrac{1{,}96\times0{,}5}{0{,}10}\right)^2=\left(\dfrac{0{,}98}{0{,}10}\right)^2=9{,}8^2=96{,}04\Rightarrow n\approx96\).
Correção finita: \(n_{corr}=\dfrac{96}{1+(96-1)/10000}=\dfrac{96}{1+0{,}0095}=\dfrac{96}{1{,}0095}\approx95{,}1\Rightarrow n_{corr}\approx95\).
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Veja como foi cobrado:
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