Flashcard FC117363
Como é calculado o intervalo de confiança para a média quando o desvio padrão populacional é desconhecido?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como é calculado o intervalo de confiança para a média quando o desvio padrão populacional é desconhecido?
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Resposta
O intervalo de confiança para a média é calculado usando a média amostral, o valor crítico da distribuição t de Student e o erro padrão. O erro padrão é dado por \( \frac{s}{\sqrt{n}} \), onde \( s \) é o desvio padrão amostral e \( n \) é o tamanho da amostra. O intervalo é então definido como:\( IC = \bar{x} \pm t \times (\text{erro padrão}) \)
onde \( \bar{x} \) é a média amostral e \( t \) é o valor crítico associado ao nível de confiança.
Exemplo: Suponha uma amostra com média amostral de 50, desvio padrão amostral de 20 e tamanho da amostra de 25. Para um IC de 95%, onde o valor crítico \( t_{0,025} \) com 24 graus de liberdade é 2,064, o erro padrão é calculado como:
\( \text{erro padrão} = \frac{20}{\sqrt{25}} = 4 \)
Portanto, o intervalo de confiança é:
\( IC = 50 \pm 2,064 \times 4 \approx 50 \pm 8,256 \)
Resultando em: \( IC \approx [41,74, 58,26] \).
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Veja como foi cobrado:
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