Flashcard FC117365
Como se determina o valor crítico z para um intervalo de confiança bilateral dado um nível de confiança?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se determina o valor crítico z para um intervalo de confiança bilateral dado um nível de confiança?
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Resposta
Usa-se \(z_{1-\alpha/2}=\Phi^{-1}(1-\alpha/2)\), ou seja o quantil da Normal Padrão que deixa área central igual ao nível de confiança.Para calcular: primeiro obtenha \(\alpha=1-\text{nível de confiança}\).
Depois calcule \(z_{1-\alpha/2}=\Phi^{-1}(1-\alpha/2)\), onde \(\Phi^{-1}\) é a função quantil da normal padrão.
Exemplo:
Para nível de confiança 95%: \( \alpha=1-0{,}95=0{,}05\), então \(z_{1-\alpha/2}=\Phi^{-1}(0{,}975)\approx1{,}96\).
Se \(\bar{x}=50\), \(\sigma=4\), \(n=64\):
\(SE=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{4}{\sqrt{64}}=0{,}5\)
\(E=z\cdot SE\approx1{,}96\times0{,}5=0{,}98\)
Portanto \(IC=\bar{x}\pm E=50\pm0{,}98\), isto é \((49{,}02,\;50{,}98)\).
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Veja como foi cobrado:
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