Flashcard FC117370
Como a amplitude do intervalo de confiança para a média varia quando o tamanho da amostra (n) aumenta?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como a amplitude do intervalo de confiança para a média varia quando o tamanho da amostra (n) aumenta?
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Resposta
Diminuirá.Para variância conhecida, a semi‑amplitude é \( \varepsilon = z_{\alpha/2}\,\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} \).
Logo, quando n aumenta, \(\varepsilon\) diminui e a amplitude total \(2\varepsilon\) também diminui.
Exemplo:
Considere \(\sigma=10\) e nível de confiança 95% (\(z_{0{.}025}=1{.}96\)).
Para \(n=25\): \( \varepsilon = 1{.}96\cdot\frac{10}{\sqrt{25}} = 1{.}96\cdot\frac{10}{5} = 3{.}92\). Amplitude total = \(2\varepsilon = 7{.}84\).
Para \(n=100\): \( \varepsilon = 1{.}96\cdot\frac{10}{\sqrt{100}} = 1{.}96\cdot\frac{10}{10} = 1{.}96\). Amplitude total = \(2\varepsilon = 3{.}92\).
Assim, ao aumentar n, a amplitude do intervalo reduz.
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Veja como foi cobrado:
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