Como se calcula o desvio padrão da média amostral (erro padrão) e qual seu papel na amplitude do intervalo de confiança para a média quando σ é conhecido?

σ_média = σ / √n;
serve para calcular a meia‑amplitude do IC: meia‑amplitude = z·(σ/√n) (amplitude = 2·z·σ/√n).

Explicação:
O desvio padrão da média amostral, também chamado de erro padrão, reduz a variabilidade da média pela raiz do tamanho da amostra, refletindo quão precisa é a estimativa da média populacional.
Na construção do intervalo de confiança (σ conhecido), a margem de erro é obtida multiplicando o quantil z pelo erro padrão, formando a meia‑amplitude do intervalo. A amplitude total é o dobro dessa meia‑amplitude.

Exemplo:
Suponha σ = 10, n = 100 e nível de confiança 95% (z = 1,96).
\( \displaystyle \sigma_{\bar X}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{10}{\sqrt{100}}=\frac{10}{10}=1 \)
\( \displaystyle \text{meia‑amplitude}=z\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\times1=1{,}96 \)
\( \displaystyle \text{amplitude}=2\times1{,}96=3{,}92 \)