Flashcard FC117373
Qual a fórmula do intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida e o que representa sua margem de erro?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual a fórmula do intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida e o que representa sua margem de erro?
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Resposta
Fórmula: \( \bar X \pm z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Margem de erro: \(E = z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).O intervalo fornece uma faixa que, com nível de confiança \(1-\alpha\), provavelmente contém a média populacional.
O termo \( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \) é o erro padrão; multiplicado por \(z_{\alpha/2}\) torna-se a margem de erro que amplia/estreita o intervalo conforme \(n\) e \(\sigma\).
Exemplo:
Suponha \(\bar X=120\), \(\sigma=8\), \(n=25\), nível 95% \((z_{0{,}025}=1{,}96)\).
\(SE=\frac{8}{\sqrt{25}}=\frac{8}{5}=1{,}6\)
\(E=1{,}96\times1{,}6\approx3{,}136\)
Intervalo: \(120\pm3{,}136 \Rightarrow (116{,}864,\;123{,}136)\).
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Veja como foi cobrado:
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