Como se constrói um intervalo de confiança para a média quando o desvio padrão populacional é desconhecido?

Sim.
Substitui‑se σ por s e usa‑se a distribuição t‑Student com n−1 graus de liberdade; para amostras grandes pode‑se aproximar pela normal.

Explicação:
O intervalo é dado por \( \bar{x}\pm t_{n-1,\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}} \), onde t é o quantil da t‑Student com n−1 g.l.
Para amostras grandes, pelo Teorema do Limite Central, a distribuição da média é aproximadamente normal e os quantis de t e z ficam muito próximos, justificando a aproximação pela normal.

exemplo:
Suponha n=16, \(\bar{x}=120\), \(s=10\), nível de 95% (\(\alpha=0{,}05\)). O quantil é \(t_{15,0{,}025}\approx2{,}131\).
\( \text{Erro padrão}=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{10}{\sqrt{16}}=2{,}5\)
\( \text{Margem}=2{,}131\times2{,}5=5{,}3275\)
\( \text{IC}_{95\%}=120\pm5{,}3275=(114{,}6725,\;125{,}3275)\).