Flashcard FC117377
Qual é a relação entre o intervalo de confiança e o erro amostral na estimação de uma proporção?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre o intervalo de confiança e o erro amostral na estimação de uma proporção?
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Resposta
O intervalo é dado por p̂ ± E, onde p̂ é a proporção amostral e E é a meia-amplitude (erro amostral).Explicação:
O erro amostral E é a metade da largura do intervalo de confiança e determina quanto a estimativa pode variar em torno de p̂.
Além disso, quando se conhece o tamanho da amostra, E pode ser calculado por \(E = z_{\alpha/2}\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}\), onde \(z_{\alpha/2}\) é o quantil do nível de confiança.
Exemplo:
Suponha um intervalo observado [0.40; 0.46].
\(\hat p=(0.40+0.46)/2=0.43\)
\(E=(0.46-0.40)/2=0.03\) (3%).
Se \(n=1000\) e nível 95% (\(z_{0.025}=1.96\)):
\(E=1.96\sqrt{0.43\cdot0.57/1000}\approx0.0307\).
Logo o intervalo aproximado é \(0.43\pm0.031\Rightarrow[0.399,0.461]\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99716
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