Qual a fórmula para calcular o tamanho da amostra para estimar uma proporção sem estimativa prévia e qual valor de p deve ser adotado?

Resposta

\(n=\dfrac{z^2 p(1-p)}{E^2}\), adotando p=0,5 quando não há estimativa prévia.

Explicação:
Adota-se p=0,5 porque maximiza a variância \(p(1-p)\), garantindo tamanho amostral conservador. Escolhe-se \(z\) conforme o nível de confiança e \(E\) é a margem de erro desejada. Arredonda‑se o resultado para cima.

Exemplo prático:
Quer‑se 90% de confiança (\(z=1{,}645\)) e margem de erro \(E=0{,}04\).
\(n=\dfrac{(1{,}645)^2\cdot0{,}5\cdot0{,}5}{(0{,}04)^2}\)
\(n=\dfrac{2{,}706025\cdot0{,}25}{0{,}0016}= \dfrac{0{,}67650625}{0{,}0016}=422{,}8164\)
Arredondando para cima: n=423.