Como o coeficiente de variação (CV) afeta o tamanho da amostra necessário para estimar uma média com erro amostral E e nível de confiança fixos?

Quanto maior o CV, maior o tamanho da amostra (n cresce com CV²).

Explicação:
Pela fórmula do tamanho da amostra para média: \(n \ge \left(\dfrac{z\,\sigma}{E}\right)^2\). Como \(\sigma = \text{CV}\cdot\mu\), então
\(n \ge \left(\dfrac{z\;\text{CV}\;\mu}{E}\right)^2\), ou seja, \(n\propto \text{CV}^2\).
Para variáveis 0/1 a variância é \(p(1-p)\le 0{,}25\), portanto, se o CV de uma variável quantitativa for alto (por ex. >0,5), normalmente será necessário um n maior do que na situação binária.

Exemplo:
Estimando uma média com \(\mu=10\), \(\text{CV}=0{,}6\Rightarrow\sigma=6\), erro \(E=0{,}5\), nível 95% (\(z\approx1{,}96\)):
\(n \ge \left(\dfrac{1{,}96\cdot 6}{0{,}5}\right)^2 = (23{,}52)^2 \approx 554\).
Comparando com uma variável 0/1 usando o mesmo \(E=0{,}5\) e \(z=1{,}96\):
\(n \ge \dfrac{1{,}96^2\cdot 0{,}25}{0{,}5^2} \approx 3{,}84 \approx 4\).
Isso ilustra que, mantendo \(E\) e \(z\), um alto CV pode exigir muito mais observações do que no caso binário.