Flashcard FC117380
O que acontece com a amplitude do intervalo de confiança à medida que o nível de confiança aumenta?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que acontece com a amplitude do intervalo de confiança à medida que o nível de confiança aumenta?
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Resposta
A amplitude do intervalo de confiança aumenta com o aumento do nível de confiança.Por exemplo, ao calcular um intervalo de confiança para uma proporção com dados de uma amostra, se um intervalo de confiança de 95% resulta em uma amplitude menor, ao aumentar para 99%, a amplitude aumenta, pois precisamos de um valor crítico maior para abranger mais incerteza.
Exemplo:
Suponha que você tenha uma proporção estimada \( \hat{p} = 0,6 \) de uma amostra de 100 observações. O intervalo de confiança de 95% seria dado por:
\( \hat{p} \pm Z_{0.025} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \)
Substituindo os valores, temos:
\( 0,6 \pm 1,96 \sqrt{\frac{0,6 \cdot 0,4}{100}} \)
Resultando em um intervalo mais estreito. Ao calcular para 99%:
\( 0,6 \pm Z_{0.005} \sqrt{\frac{0,6 \cdot 0,4}{100}} \)
Substituindo \( Z_{0.005} \approx 2,576 \) resulta em uma amplitude maior, cobrindo mais incerteza.
Suponha que você tenha uma proporção estimada \( \hat{p} = 0,6 \) de uma amostra de 100 observações. O intervalo de confiança de 95% seria dado por:
\( \hat{p} \pm Z_{0.025} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \)
Substituindo os valores, temos:
\( 0,6 \pm 1,96 \sqrt{\frac{0,6 \cdot 0,4}{100}} \)
Resultando em um intervalo mais estreito. Ao calcular para 99%:
\( 0,6 \pm Z_{0.005} \sqrt{\frac{0,6 \cdot 0,4}{100}} \)
Substituindo \( Z_{0.005} \approx 2,576 \) resulta em uma amplitude maior, cobrindo mais incerteza.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99719
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