Flashcard FC117382
Qual distribuição é utilizada para calcular o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional se a amostra vem de uma população normalmente distribuída?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual distribuição é utilizada para calcular o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional se a amostra vem de uma população normalmente distribuída?
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Resposta
A distribuição qui-quadrado é utilizada para calcular o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional.Por exemplo, se temos uma amostra de 25 medições de altura em centímetros com um desvio-padrão amostral de 10 cm e sabemos que a população segue uma distribuição normal, podemos calcular o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional utilizando a distribuição qui-quadrado.
O cálculo pode ser feito da seguinte forma:
Seja \( n = 25 \) (número de observações) e \( s = 10 \, \text{cm} \) (desvio-padrão amostral). O intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional é dado por: \[ \left( \sqrt{\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2}}}, \sqrt{\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}} \right) \] Onde \( \chi^2_{\alpha/2} \) e \( \chi^2_{1-\alpha/2} \) são os valores críticos da distribuição qui-quadrado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99721
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