Flashcard FC117386
Como interpretar probabilisticamente, na abordagem frequentista, um intervalo de confiança de 95% já calculado?
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como interpretar probabilisticamente, na abordagem frequentista, um intervalo de confiança de 95% já calculado?
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Resposta
Que 95% refere-se à cobertura em repetidas amostragens; para o intervalo já obtido a média ou está dentro dele ou não (probabilidade 0 ou 1).Explicação completa:
Na interpretação frequentista, o nível de confiança (por exemplo, 95%) significa que, se repetirmos o mesmo procedimento amostral muitas vezes, aproximadamente 95% dos intervalos construídos conterão a verdadeira média populacional.
Para um intervalo específico já calculado, não se pode afirmar que há 95% de probabilidade de que a média esteja dentro dele — logicamente isso é 0 ou 1.
Uma abordagem bayesiana é a que permite atribuir probabilidade ao parâmetro condicional aos dados.
Exemplo:
Suponha uma amostra com \(\bar{x}=12\) minutos, desvio padrão \(s=3\) minutos e \(n=25\). Estimando um IC de 95% usando aproximação normal:
\(SE=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{3}{5}=0{,}6\)
\(IC: \bar{x}\pm z_{0{,}975}\cdot SE = 12 \pm 1{,}96\times0{,}6 = 12 \pm 1{,}176\)\
IC ≈ [10,824; 13,176].
Significado frequentista: se repetíssemos esse procedimento muitas vezes, ~95% dos intervalos assim construídos conteriam a verdadeira média do tempo de atendimento. Para este intervalo específico, a média populacional ou está em [10,824;13,176] ou não.
Veja como foi cobrado:
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