Flashcard FC117405
De acordo com o assunto Estatística: Testes de Hipóteses, responda: Explique como a alteração do nível de significância (\( \alpha \)) afeta os valores críticos em um teste t de St
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Explique como a alteração do nível de significância (\( \alpha \)) afeta os valores críticos em um teste t de Student.
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Resposta
O nível de significância (\( \alpha \)) determina a probabilidade de cometer um erro do Tipo I e influencia diretamente a região crítica do teste. Um nível de significância mais baixo, como 5%, resulta em um valor crítico maior, devido à necessidade de mais evidências para rejeitar a hipótese nula. Em contrapartida, um nível de significância mais alto, como 10%, oferece uma região crítica mais ampla, resultando em um valor crítico menor.Exemplo: Imagine um teste com \( n = 20 \) (graus de liberdade = 19). Para \( \alpha = 0,05 \), o valor crítico pode ser \( t_{0,05,19} = 2,093 \). Para \( \alpha = 0,10 \), o valor crítico pode ser \( t_{0,10,19} = 1,729 \). Isso significa que uma estatística t precisa ser maior que \( 2,093 \) para rejeitar a hipótese nula com \( \alpha = 0,05 \), enquanto precisaria ser apenas maior que \( 1,729 \) para rejeitar com \( \alpha = 0,10 \).
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