O que é o nível de significância \( \alpha \) em um teste de hipóteses e como ele influencia a decisão de rejeitar a hipótese nula?

Resposta

É a probabilidade máxima de cometer erro tipo I (rejeitar H0 quando ela é verdadeira); α determina a região crítica do teste, e rejeita-se H0 quando a estatística de teste cai nessa região correspondente a α.

Exemplo:
Teste unilateral à direita para média: H0: μ = 100 vs H1: μ > 100, com n = 25 e σ = 10, adotando α = 0,05.
Estatística: \( z=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} \).
Valor crítico: \( z_{0.95}=1{,}645 \).
Rejeita-se H0 se \( z>1{,}645 \), isto é se
\( \bar{x}>\mu_0+z_{0.95}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=100+1{,}645\cdot\dfrac{10}{5}=103{,}29 \).
Logo, uma amostra com média 104 leva à rejeição de H0; média 102 não rejeita H0.