Como o nível de significância α influencia a potência do teste, mantendo constantes amostra e efeito?

Aumentar α aumenta a potência (1-β), pois amplia a região de rejeição e reduz β, mantendo os demais fatores constantes.

Exemplo:
Teste unilateral H0: μ=100 vs Ha: μ>100, com σ=10, n=25, verdade μ=102.
Erro padrão: \(SE=\sigma/\sqrt{n}=10/5=2\). Diferença padronizada: \(\delta=(\mu_1-\mu_0)/SE=1\).
Potência: \(1-\beta=1-\Phi\big(z_{1-\alpha}-\delta\big)\).
Para \(\alpha=0{,}01\): \(z_{0{,}99}\approx2{,}33\) → \(1-\beta=1-\Phi(2{,}33-1)=1-\Phi(1{,}33)\approx0{,}092\).
Para \(\alpha=0{,}05\): \(z_{0{,}95}\approx1{,}645\) → \(1-\beta=1-\Phi(1{,}645-1)=1-\Phi(0{,}645)\approx0{,}26\).
Assim, elevar α de 0,01 para 0,05 aumenta a potência (~9% → ~26%), ao custo de maior risco de falso positivo.