Qual é a fórmula para calcular o tamanho da amostra necessária para estimar uma proporção com margem de erro E e nível de confiança definidos (considerando população finita)?

\( \displaystyle n \;=\; \dfrac{z^{2}\,p(1-p)\,N}{E^{2}(N-1)+z^{2}\,p(1-p)} \)
onde z=valor crítico da normal (nível de confiança), p=proporção estimada, E=margem de erro, N=população.

exemplo: calcular com N=5000, E=3% (0,03), z=1,96 (95% de confiança) e p=0,5.
\( n_{0}=\dfrac{1{,}96^{2}\times0{,}5(1-0{,}5)}{0{,}03^{2}}=\dfrac{3{,}8416\times0{,}25}{0{,}0009}\approx1067{,}11 \)
\( n=\dfrac{1067{,}11\times5000}{5000+1067{,}11-1}=\dfrac{5\,335\,550}{6066{,}11}\approx879{,}5\Rightarrow n\approx880 \)