Flashcard FC117423
Quando deve-se utilizar a distribuição t de Student para inferências sobre a média?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Quando deve-se utilizar a distribuição t de Student para inferências sobre a média?
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Resposta
Quando a amostra é pequena e a variância populacional é desconhecida (usar t com \(df=n-1\)).Explicação: Use a distribuição t quando a variância/população é desconhecida e o desvio é estimado pelo desvio amostral s, o que adiciona variabilidade; a estatística é \(t=\frac{\bar{x}-\mu}{s/\sqrt{n}}\) com \(df=n-1\).
Se a amostra for grande, a t converge para a normal (z).
Exemplo:
Considere uma amostra de \(n=12\), média amostral \(\bar{x}=48\), hipótese \(\mu_0=50\) e \(s=5\).
Calcula-se \(t=\frac{48-50}{5/\sqrt{12}}=\frac{-2}{5/\sqrt{12}}\approx\frac{-2}{1.443}\approx -1.386\).
Usa-se a t com \(df=11\) para obter o p‑valor ou construir o intervalo de confiança.
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Veja como foi cobrado:
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