Flashcard FC117427
Como calcular o ponto crítico para rejeitar H0 em um teste t unilateral à esquerda para a média?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como calcular o ponto crítico para rejeitar H0 em um teste t unilateral à esquerda para a média?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule o t crítico com graus de liberdade n-1: para teste à esquerda use \(t_{n-1,\,1-\alpha}\). Rejeita-se H0 se \(T=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}< -t_{n-1,\,1-\alpha}\), equivalente a \(\bar{x}<\mu_0 - t_{n-1,\,1-\alpha}\dfrac{s}{\sqrt{n}}\).Procedimento:
1) Defina \(\alpha\) e o tipo de teste (à esquerda).
2) Calcule gl = \(n-1\) e obtenha \(t_{n-1,\,1-\alpha}\) na tabela t.
3) Use \(T=(\bar{x}-\mu_0)/(s/\sqrt{n})\). Região crítica: \(T< -t_{n-1,\,1-\alpha}\).
4) Ponto crítico da média: \(\bar{x}_c=\mu_0 - t_{n-1,\,1-\alpha}\dfrac{s}{\sqrt{n}}\).
Exemplo:
Suponha \(n=25\), \(s=3\), \(\mu_0=50\), \(\alpha=0{,}05\) (unilateral à esquerda).
\(t_{24,\,0{,}95}\approx 1{,}711\).
\(\bar{x}_c=50-1{,}711\cdot\dfrac{3}{\sqrt{25}}=50-1{,}711\cdot0{,}6=50-1{,}0266\approx48{,}97.\)
Logo, rejeita-se H0 se \(\bar{x}<48{,}97\).
Ex.: se \(\bar{x}=48{,}5\), então \(T=\dfrac{48{,}5-50}{3/5}=\dfrac{-1{,}5}{0{,}6}=-2{,}5< -1{,}711\) → rejeita H0.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Noções de Estatística
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99766
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em