Se a variância populacional é conhecida, qual estatística se usa e qual o critério para rejeitar H0 em um teste unilateral à direita?

Resposta

Usa‑se a estatística Z; rejeita‑se H₀ se \(Z>z_{1-\alpha}\).

Explicação:
Com σ conhecido e amostra de tamanho n, calcula‑se \(Z=\dfrac{\bar x-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\).
Para teste unilateral à direita com nível α, o valor crítico é \(z_{1-\alpha}\). Rejeita‑se H₀ quando \(Z>z_{1-\alpha}\) (equivalente a p‑valor < α).

Exemplo:
Suponha σ = 10, n = 36, μ₀ = 50, α = 5% (direito).
Se \(\bar x=52\):
\(Z=\dfrac{52-50}{10/\sqrt{36}}=\dfrac{2}{10/6}=\dfrac{2}{1{,}6667}\approx 1{,}20\).
Valor crítico \(z_{0{,}95}\approx 1{,}645\). Como \(1{,}20<1{,}645\), não rejeita‑se H₀.
Se \(\bar x=53\):
\(Z=\dfrac{53-50}{10/6}=\dfrac{3}{1{,}6667}\approx 1{,}80\).
Como \(1{,}80>1{,}645\), rejeita‑se H₀.