Flashcard FC117440
Qual a diferença conceitual entre o erro do tipo I (α) e o erro do tipo II (β) em testes de hipótese?
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual a diferença conceitual entre o erro do tipo I (α) e o erro do tipo II (β) em testes de hipótese?
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Resposta
α é a probabilidade de rejeitar H0 quando H0 é verdadeira; β é a probabilidade de não rejeitar H0 quando H0 é falsa.Em detalhe: o p‑valor é a probabilidade, sob H0, de obter estatística tão ou mais extrema que a observada e é comparado com α para decidir sobre rejeitar H0. Já β(μ) é a probabilidade de erro do tipo II para um valor alternativo específico μ; o poder do teste é \(1-\beta(\mu)\).
exemplo:
Teste: H0: μ=0 vs H1: μ>0, com σ=10, n=25 e α=0.05.
\(z_{α}=1.645\) → valor crítico da média: \(\bar x_c=0+1.645\cdot\frac{10}{\sqrt{25}}=3.29\).
Se o verdadeiro μ=5, o poder = \(P(\bar X>3.29\mid \mu=5)=P\!\left(Z>\frac{3.29-5}{10/\sqrt{25}}\right)=P(Z>-0.855)\approx0.80\).
Logo, \(\beta\approx0.20\) (prob. de não rejeitar H0 quando μ=5).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99779
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